پاورپوینت کامل و جامع با عنوان تابع گرین و نظریه اشتورم – لیوویل در 62 اسلاید

                در ریاضیات، تابع گرین پاسخ ضربه یک معادلات دیفرانسیل ناهمگن در یک دامنه تعریف شده، با شرایط مرزی و اولیه مشخص می باشد. با بهره گیری از اصل برهمنهی (superposition principle)، کانولوشن تابع گرین با یک تابع دلخواه (f(x روی همان دامنه، حل معادله دیفرانسیل ناهمگن برای (f(x می باشد.این تابع به نام ریاضی‌دان انگلیسی جورج گرین نام‌گذاری شده که نخستین بار در دههٔ ۱۸۳۰ این مفهوم را بیان کرد. در ریاضیات و کاربردها، یک معادلۀ اشتورم-لیوویل کلاسیک، نام‌گذاری شده به نام ژاک شارل فرانسوا استورم (۱۸۵۵-۱۸۰۳) و جوزف لیوویل (۱۸۸۲-۱۸۰۹) یک معادلۀ دیفرانسیل خطی مرتبۀ دوم حقیقی به صورت  (معادله ۱) است که در آن y تابعی از متغیر x می‌باشد. توابع   و   و   در ابتدا مشخص شده‌اند. در ساده‌ترین حالت، همۀ ضرایب در بازۀ متناهی   پیوسته هستند و p دارای مشتق پی …